廖教授在工程和科学数值模拟方面具有很高的造诣,他提出了新的有限元、自由网格、多尺度方法并嵌入到许多商用软件中。在多尺度方法上,他是第一个用层次和并行的方法来分析和设计材料的。他获得的奖励有:the Robert Henry Thurston Lecture Award、the Gustus L. Larson Memorial Award、 the Pi Tau Sigma Gold Medal and the Melville Medal 、the John von Neumann Medal from US Association of Computational Mechanics (USACM)等。他是两个国际期刊的荣誉主编,出版专著3本。